Автолюбители, как известно, делятся на тех, кто предпочитает заправляться, отмеряя литры, и тех, кто заливает бензин на фиксированную сумму. Есть ли в этом какой-то секрет, и какой подход более выгоден?
Чтобы разобраться в этом вопросе, представим ситуацию на АЗС "Скоростная шина", где два байкера целый месяц заправляли свои мотоциклы, придерживаясь разных стратегий.
Цена на топливо вела себя непредсказуемо, то взлетая, то падая, но в среднем за месяц литр стоил 50 рублей. Познакомимся с главными героями этой истории.
Один из них, Вася "Постоянный", ежедневно заливал ровно один литр бензина в бак своего мотоцикла, не обращая внимания на ценник. Его принцип: "Литр каждый день – и голова не болит!". Второй, Петя "Пятидесятник", каждый день заправлялся ровно на 50 рублей.
В конце месяца они встретились, чтобы подвести итоги. Кто же потратил больше денег? И кому удалось залить больше топлива? Давайте выясним!
Кто потратил больше денег?
Здесь всё достаточно просто. Вася "Постоянный" ежедневно приобретал ровно литр топлива. В месяце, предположим, 30 дней, значит, он купил 30 литров. При средней цене в 50 руб/литр, его затраты составили: 30 литров * 50 рублей/литр = 1500 рублей.
Петя "Пятидесятник" ежедневно заправлялся на 50 рублей. За 30 дней его расходы составили: 30 дней * 50 рублей/день = 1500 рублей.
Итак, по деньгам результат одинаковый! Оба мотоциклиста потратили по 1500 рублей. Но есть ли разница в количестве приобретенного бензина?
Кто купил больше бензина?
Вот где начинается самое интересное! Вспомним их стратегии. Вася "Постоянный" ежедневно, без колебаний, заливал в бак ровно литр. Цена 40 рублей? Литр. Цена 60 рублей? Всё равно литр. В итоге: 30 литров за месяц.
Петя "Пятидесятник" каждый раз покупал бензин на 50 рублей, то есть адаптировался к цене.
В дни, когда топливо было дешевле (например, 40 руб/литр), на свои 50 рублей Петя приобретал 1,25 литра. Вася же в этот день покупал только 1 литр. Получается, Петя выигрывал 0,25 литра.
Когда бензин был дорогим (например, 60 руб/литр), на свои 50 рублей Петя покупал примерно 0,833 литра, а Вася стабильно брал свой 1 литр. То есть Петя терял 0,167 литра.
В дни средней цены (50 руб/литр) оба покупали по 1 литру. Ничья.
Главный вопрос: когда цена меняется, что важнее – выгода Пети в дни низких цен или его потери в дни высоких цен? Примеры выше уже намекают, что в дни низких цен Петя выигрывает БОЛЬШЕ, чем теряет в дни высоких. Рассмотрим более наглядный пример.
Представим: цена упала вдвое (с 50 руб до 25 руб). Петя покупает 50/25 = 2 литра (выигрыш +1 литр против Васи). Цена выросла вдвое (с 50 руб до 100 руб). Петя купит 50/100 = 0,5 литра (проигрыш 0,5 литра против Васи). Видите? Выигрыш (+1 л) в два раза больше проигрыша (-0,5 л)! Хотя разница в цене была одинаковой (вдвое).
Таким образом, когда бензин дешевеет, Петя получает значительно больше дополнительных литров, чем теряет в дорогие дни. Говоря научным языком, среднее гармоническое – союзник Пети. Фактическая цена за литр, которую заплатил Петя "Пятидесятник", всегда будет ниже средней арифметической (50 рублей) из-за колебаний цен. Следовательно, на свои 1500 рублей он приобретет больше 30 литров.
Ещё один пример
Предположим, месяц был следующим: 15 дней цена составляла 40 руб/литр и 15 дней – 60 руб/литр. Средняя цена = (40+60)/2 = 50 руб/литр – условие выполнено.
- Вася: 30 дней * 1 л/день = 30 литров.
- Петя: В дни по 40 руб/литр: 15 дней * (50 руб / 40 руб/литр) = 15 * 1.25 = 18.75 литра
В дни по 60 руб/литр: 15 дней * (50 руб / 60 руб/литр) ? 15 * 0.833 = 12.495 литра
Итого: у Пети: 18.75 + 12.495 ? 31.245 литра!
Теперь, надеемся, не осталось сомнений: по объему приобретенного бензина победил Петя "Пятидесятник"! На сколько? Точно сказать сложно! Но совершенно точно, что он купил больше тридцати литров. Его тактика "тратить фиксированную сумму" позволила ему извлечь выгоду из колебаний цен. Когда бензин становился дешевле, его 50 рублей "растягивались", позволяя купить больше. Когда бензин дорожал, его 50 рублей "сжимались", но не настолько, чтобы нивелировать выгоду от дешевых дней. В итоге – чистый выигрыш в литрах, пишет автор ДЗЕН-канала Александр Долгих.
